Rešite 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Rešitev za x

$$x=30$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$2x^{2}-60x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, -60 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -60 je 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{60±60}{4}, ko je ± plus. Seštejte 60 in 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Delite 120 s/z 4.

$$x=30$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{60±60}{4}, ko je ± minus. Odštejte 60 od 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=30 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Delite -60 s/z 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Delite -30, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -15. Nato dodajte kvadrat števila -15 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Kvadrat števila -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Faktorizirajte x^{2}-30x+225. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Poenostavite.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Prištejte 15 na obe strani enačbe.

$$x=30 x=0$$