Rešite 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 4x in 2x, da dobite 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 6 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±6}{4}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±6}{4}, ko je ± minus. Odštejte 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Delite -12 s/z 4.

$$x=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-3$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Združite 4x in 2x, da dobite 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Delite 6 s/z 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Delite 3, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{3}{2}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{3}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{3}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Odštejte \frac{3}{2} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-3$$