Rešite 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite 2x^{2} in 3x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Dodajte 1 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$5x^{2}=1$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 2x^{2} in 3x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$