Rešite 2x^2+2x-3

$$2 { x }^{ 2 } +2x-3$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Seštejte 4 in 24.

$$x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 28.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

Delite -2+2\sqrt{7} s/z 4.

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{7} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

Delite -2-2\sqrt{7} s/z 4.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1+\sqrt{7}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1-\sqrt{7}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}+2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$2x^{2}+2x-3$$