Rešite 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Rešitev za x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 179 na obeh straneh.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Odštejte 179 od 17, da dobite -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}-81=0$$

Razmislite o x^{2}-81. Znova zapišite x^{2}-81 kot x^{2}-9^{2}. Razlika kvadratov je lahko dejavni z uporabo pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite x-9=0 in x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 17 na obeh straneh.

$$2x^{2}=179-17$$

Odštejte 17 od 179, da dobite 162.

$$2x^{2}=162$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Delite 162 s/z 2, da dobite 81.

$$x^{2}=81$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=9 x=-9$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 179 na obeh straneh.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Odštejte 179 od 17, da dobite -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -162 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{4}, ko je ± plus. Delite 36 s/z 4.

$$x=9$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{4}, ko je ± minus. Delite -36 s/z 4.

$$x=-9$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=9 x=-9$$