Rešite 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Ovrednoti

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Izračunajte potenco -\sqrt{2} števila 2, da dobite \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Pomnožite -2 in -1, da dobite 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Seštejte 4 in 2, da dobite 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Odštejte 2 od 6, da dobite 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Razširi

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Izračunajte potenco -\sqrt{2} števila 2, da dobite \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Pomnožite -2 in -1, da dobite 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Seštejte 4 in 2, da dobite 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Odštejte 2 od 6, da dobite 4.

$$4+4\sqrt{2}$$