Rešite 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Ovrednoti

$$2$$

Koraki rešitve

Pridobite vrednost \tan(45) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Pomnožite 2 in 1, da dobite 2.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Pridobite vrednost \cos(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} in \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Pridobite vrednost \sin(60) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Razčlenite 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

Ker \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} in \frac{3}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Izračunajte potenco 2 števila 3, da dobite 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Seštejte 8 in 3, da dobite 11.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

Odštejte \frac{3}{4} od \frac{11}{4}, da dobite 2.

$$2$$