Rešite 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{7}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Če želite \sqrt{7} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Delite 2\sqrt{3} s/z \frac{\sqrt{21}}{3} tako, da pomnožite 2\sqrt{3} z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{21} je 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktorizirajte 21=3\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnožite 6 in 3, da dobite 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Delite 18\sqrt{7} s/z 21, da dobite \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{7}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Če želite \sqrt{7} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Pomnožite \frac{6}{7} s/z \frac{\sqrt{35}}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Pomnožite 7 in 5, da dobite 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Izrazite \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} kot enojni ulomek.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Faktorizirajte 35=7\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Pomnožite \sqrt{7} in \sqrt{7}, da dobite 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Pomnožite 6 in 7, da dobite 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Delite 42\sqrt{5} s/z 35, da dobite \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$