Rešite 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Ovrednoti

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Pomnožite 6 in 4, da dobite 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Faktorizirajte 48=4^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Okrajšaj 4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$6\sqrt{2}$$