Rešite 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{6}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Izrazite 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} kot enojni ulomek.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Delite 10\sqrt{6} s/z 6, da dobite \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorizirajte 6=2\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{5}{3}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$