Rešite 2sqrt{14}-sqrt{7/2}-5sqrt{8/7}

$$2 \sqrt{ 14 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } } -5 \sqrt{ \frac{ 8 }{ 7 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0,267261242$$

Kratka navodila za rešitev

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{7}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Če želite \sqrt{7} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{8}{7}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{7}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Izrazite -5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} kot enojni ulomek.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2\sqrt{14} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Ker \frac{2\times 2\sqrt{14}}{2} in \frac{\sqrt{14}}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Izvedi množenje v 2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}.

$$\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Izvedi izračune v 4\sqrt{14}-\sqrt{14}.

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 7 je 14. Pomnožite \frac{3\sqrt{14}}{2} s/z \frac{7}{7}. Pomnožite \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14} in \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

Izvedi množenje v 7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}.

$$\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}$$

Izvedi izračune v 21\sqrt{14}-20\sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{14}}{14}$$