Rešite 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Ovrednoti

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Pomnožite -3 in 4, da dobite -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Združite 4\sqrt{2} in -12\sqrt{2}, da dobite -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Združite -8\sqrt{2} in 20\sqrt{2}, da dobite 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$