Rešite 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Ovrednoti

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 54=3^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Faktorizirajte 96=4^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Pomnožite 3 in 4, da dobite 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Združite 6\sqrt{6} in 12\sqrt{6}, da dobite 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Faktorizirajte 216=6^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Pomnožite -4 in 6, da dobite -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Združite 18\sqrt{6} in -24\sqrt{6}, da dobite -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$