Rešite 2sqrt{32}+3sqrt{8}-4sqrt{18}-2=

$$2 \sqrt { 32 } + 3 \sqrt { 8 } - 4 \sqrt { 18 } - 2 =$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$2\times 4\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}-2$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$8\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}-2$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$8\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$8\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Združite 8\sqrt{2} in 6\sqrt{2}, da dobite 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$14\sqrt{2}-4\times 3\sqrt{2}-2$$

Pomnožite -4 in 3, da dobite -12.

$$14\sqrt{2}-12\sqrt{2}-2$$

Združite 14\sqrt{2} in -12\sqrt{2}, da dobite 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-2$$