Rešite 2sqrt{3}*sqrt{8}-5sqrt{2}*sqrt{12}

$$2 \sqrt { 3 } \cdot \sqrt { 8 } - 5 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 12 }$$

Ovrednoti

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{6}.

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$4\sqrt{6}-5\times 2\sqrt{6}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$4\sqrt{6}-10\sqrt{6}$$

Združite 4\sqrt{6} in -10\sqrt{6}, da dobite -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$