Rešite 2sqrt{27}*sqrt{96}

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

Ovrednoti

$$72\sqrt{2}\approx 101,823376491$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Faktorizirajte 96=4^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Pomnožite 6 in 4, da dobite 24.

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$24\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 24 in 3, da dobite 72.

$$72\sqrt{2}$$