Rešite 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Ovrednoti

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 24=2^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Faktorizirajte 45=3^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Pomnožite -3 in 2, da dobite -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Združite -3\sqrt{5} in -6\sqrt{5}, da dobite -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$