Rešite 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Združite 4\sqrt{5} in -2\sqrt{5}, da dobite 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Združite 2\sqrt{5} in 6\sqrt{5}, da dobite 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 45=3^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Pomnožite -2 in 3, da dobite -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Združite 8\sqrt{5} in -6\sqrt{5}, da dobite 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$