Rešite 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

Ovrednoti

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19,51326071$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Združite 3\sqrt{3} in 5\sqrt{3}, da dobite 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Združite 2\sqrt{2} in 2\sqrt{2}, da dobite 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$