Rešite 2sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{50}

$$2 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 50 }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$6\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Pomnožite -5 in 2, da dobite -10.

$$6\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Združite 6\sqrt{2} in -10\sqrt{2}, da dobite -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Združite -4\sqrt{2} in 5\sqrt{2}, da dobite \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$