Rešite 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Ovrednoti

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Pomnožite -2 in 2, da dobite -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Združite 6\sqrt{2} in 6\sqrt{2}, da dobite 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Faktoriziraj

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$