Rešite 2left(a+b+cright)=(a+b+c)k

$$2 \left( a+b+c \right) =(a+b+c)k$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\left(b+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z a+b+c.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+b+c s/z k.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

Odštejte ak na obeh straneh.

$$2a+2b+2c-ak=bk+ck$$

Odštejte 2b na obeh straneh.

$$2a+2c-ak=bk+ck-2b$$

Odštejte 2c na obeh straneh.

$$2a-ak=bk+ck-2b-2c$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(2-k\right)a=bk+ck-2b-2c$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2-k\right)a=bk-2b+ck-2c$$

Delite obe strani z vrednostjo 2-k.

$$\frac{\left(2-k\right)a}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

Z deljenjem s/z 2-k razveljavite množenje s/z 2-k.

$$a=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

Delite \left(-2+k\right)\left(b+c\right) s/z 2-k.

$$a=-\left(b+c\right)$$

Rešitev za b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(a+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z a+b+c.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+b+c s/z k.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

Odštejte bk na obeh straneh.

$$2a+2b+2c-bk=ak+ck$$

Odštejte 2a na obeh straneh.

$$2b+2c-bk=ak+ck-2a$$

Odštejte 2c na obeh straneh.

$$2b-bk=ak+ck-2a-2c$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(2-k\right)b=ak+ck-2a-2c$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2-k\right)b=ak-2a+ck-2c$$

Delite obe strani z vrednostjo 2-k.

$$\frac{\left(2-k\right)b}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

Z deljenjem s/z 2-k razveljavite množenje s/z 2-k.

$$b=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

Delite \left(-2+k\right)\left(a+c\right) s/z 2-k.

$$b=-\left(a+c\right)$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\left(b+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z a+b+c.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+b+c s/z k.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

Odštejte ak na obeh straneh.

$$2a+2b+2c-ak=bk+ck$$

Odštejte 2b na obeh straneh.

$$2a+2c-ak=bk+ck-2b$$

Odštejte 2c na obeh straneh.

$$2a-ak=bk+ck-2b-2c$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(2-k\right)a=bk+ck-2b-2c$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2-k\right)a=bk-2b+ck-2c$$

Delite obe strani z vrednostjo 2-k.

$$\frac{\left(2-k\right)a}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

Z deljenjem s/z 2-k razveljavite množenje s/z 2-k.

$$a=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

Delite \left(-2+k\right)\left(b+c\right) s/z 2-k.

$$a=-\left(b+c\right)$$

Rešitev za b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(a+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z a+b+c.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+b+c s/z k.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

Odštejte bk na obeh straneh.

$$2a+2b+2c-bk=ak+ck$$

Odštejte 2a na obeh straneh.

$$2b+2c-bk=ak+ck-2a$$

Odštejte 2c na obeh straneh.

$$2b-bk=ak+ck-2a-2c$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(2-k\right)b=ak+ck-2a-2c$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2-k\right)b=ak-2a+ck-2c$$

Delite obe strani z vrednostjo 2-k.

$$\frac{\left(2-k\right)b}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

Z deljenjem s/z 2-k razveljavite množenje s/z 2-k.

$$b=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

Delite \left(-2+k\right)\left(a+c\right) s/z 2-k.

$$b=-\left(a+c\right)$$