Rešite 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\sqrt{2} s/z x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Odštejte 2 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Dodajte \sqrt{2} na obe strani.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Delite obe strani z vrednostjo 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Z deljenjem s/z 4-\sqrt{2} razveljavite množenje s/z 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Delite -2+\sqrt{2} s/z 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$