Rešite 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Kratka navodila za rešitev

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{1}{4} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{25}{31}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 25 in dobite 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5}{\sqrt{31}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{31} je 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

\frac{31}{31} in \frac{5\sqrt{31}}{31} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$