Rešite 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Rešitev za x

$$x=-5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$