Rešite 2^x+2=64

$$2 ^ { x + 2 } = 64$$

Rešitev za x

$$x=4$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{x+2}=64$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{x+2})=\log(64)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x+2\right)\log(2)=\log(64)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$x+2=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{2}\left(64\right)$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$x=6-2$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$