Rešite 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Rešitev za x

$$x=6$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{x+1}=128$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=7-1$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$