Rešite 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Rešitev za r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$