Rešite 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Rešitev za n

$$n=-4$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$n=-5-\left(-1\right)$$