Rešite 2^3x-7=256

$$2 ^ { 3 x - 7 } = 256$$

Rešitev za x

$$x=5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{3x-7}=256$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{3x-7})=\log(256)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(3x-7\right)\log(2)=\log(256)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$3x-7=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{2}\left(256\right)$$

Prištejte 7 na obe strani enačbe.

$$3x=8-\left(-7\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$