Rešite 2^2-(x-3)(x+3)=2

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

Razmislite o \left(x-3\right)\left(x+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4-x^{2}+9=2$$

Seštejte 4 in 9, da dobite 13.

$$13-x^{2}=2$$

Odštejte 13 na obeh straneh.

$$-x^{2}=2-13$$

Odštejte 13 od 2, da dobite -11.

$$-x^{2}=-11$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

Ulomek \frac{-11}{-1} lahko poenostavite na 11 tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x^{2}=11$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

Razmislite o \left(x-3\right)\left(x+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4-x^{2}+9=2$$

Seštejte 4 in 9, da dobite 13.

$$13-x^{2}=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$13-x^{2}-2=0$$

Odštejte 2 od 13, da dobite 11.

$$11-x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+11=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 0 za b in 11 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}, ko je ± plus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}, ko je ± minus.

$$x=\sqrt{11}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$