Rešite 2^-x=49

$$2 ^ { - x } = 49$$

Rešitev za x

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5,614709844$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{-x}=49$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-x\log(2)=\log(49)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$