Rešite 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{-3x}=64$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$