Rešite 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{-2x}=8$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$