Rešite 2=3e^1.2x

$$2 = 3 e ^ { 1.2 x }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{5\ln(2)-5\ln(3)}{6}\approx -0,33788759$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$\frac{2}{3}=e^{1,2x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$e^{1,2x}=\frac{2}{3}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{1,2x})=\log(\frac{2}{3})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$1,2x\log(e)=\log(\frac{2}{3})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$1,2x=\frac{\log(\frac{2}{3})}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$1,2x=\log_{e}\left(\frac{2}{3}\right)$$

Delite obe strani enačbe s/z 1,2, kar je enako množenju obeh strani enačbe z obratnim ulomkom.

$$x=\frac{\ln(\frac{2}{3})}{1,2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 5\pi n_{1}}{3}+\frac{5\ln(2)}{6}-\frac{5\ln(3)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$