Rešite 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Rešitev za n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$1065^{n}=2$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$