Rešite 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Rešitev za A

$$A=3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} in \frac{1}{A} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Delite 1 s/z \frac{2A+1}{A} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} in \frac{A}{2A+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Združite podobne člene v 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti -\frac{1}{2}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Delite 1 s/z \frac{3A+1}{2A+1} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} in \frac{2A+1}{3A+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Izvedi množenje v 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Združite podobne člene v 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti -\frac{1}{3}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Delite 1 s/z \frac{8A+3}{3A+1} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} in \frac{3A+1}{8A+3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Izvedi množenje v 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Združite podobne člene v 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti -\frac{3}{8}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 27\left(8A+3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 27 s/z 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 64 s/z 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Odštejte 512A na obeh straneh.

$$513A+189-512A=192$$

Združite 513A in -512A, da dobite A.

$$A+189=192$$

Odštejte 189 na obeh straneh.

$$A=192-189$$

Odštejte 189 od 192, da dobite 3.

$$A=3$$