Rešite 2+1/1-frac{1{x+1}}

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Ovrednoti

$$3+\frac{1}{x}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

Ker \frac{x+1}{x+1} in \frac{1}{x+1} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

Združite podobne člene v x+1-1.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

Delite 1 s/z \frac{x}{x+1} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{x}{x+1}.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

\frac{2x}{x} in \frac{x+1}{x} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

Združite podobne člene v 2x+x+1.

$$\frac{3x+1}{x}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za produkt

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

Ker \frac{x+1}{x+1} in \frac{1}{x+1} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Združite podobne člene v x+1-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

Delite 1 s/z \frac{x}{x+1} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{x}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} in \frac{x+1}{x} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

Združite podobne člene v 2x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod produkta dveh funkcij prva funkcija krat odvod druge funkcije plus druga funkcija krat odvod prve funkcije.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

Poenostavite.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

Pomnožite 3x^{1}+1 s/z -x^{-2}.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Poenostavite.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

Ker \frac{x+1}{x+1} in \frac{1}{x+1} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Združite podobne člene v x+1-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

Delite 1 s/z \frac{x}{x+1} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{x}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} in \frac{x+1}{x} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

Združite podobne člene v 2x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Odštejte 3 od 3.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Če želite potencirati produkt dveh ali več števil, potencirajte vsako število in nato uporabite njihov produkt.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Potencirajte 1 na potenco 2.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

Pomnožite 1 s/z 2.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent imenovalca od eksponenta števca.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

Izračunajte račun.

$$-x^{-2}$$