Rešite 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Ovrednoti

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Koraki rešitve

Pomnožite 306 in 694, da dobite 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{212364}{2258} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{106182}{1129}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Faktorizirajte 106182=3^{2}\times 11798. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 11798} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{1129} je 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Če želite \sqrt{11798} pomnožite in \sqrt{1129}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Izrazite 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} kot enojni ulomek.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Pomnožite 196 in 3, da dobite 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$