Rešite 187x^2-40x-12=

$$187 x ^ { 2 } - 40 x - 12 =$$

Faktoriziraj

$$187\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$187x^{2}-40x-12=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Kvadrat števila -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Pomnožite -4 s/z 187.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-748\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Pomnožite -748 s/z -12.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+8976}}{2\times 187}$$

Seštejte 1600 in 8976.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{10576}}{2\times 187}$$

Uporabite kvadratni koren števila 10576.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Nasprotna vrednost -40 je 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Pomnožite 2 s/z 187.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}, ko je ± plus. Seštejte 40 in 4\sqrt{661}.

$$x=\frac{4\sqrt{661}+40}{374}$$

Delite 40+4\sqrt{661} s/z 374.

$$x=\frac{2\sqrt{661}+20}{187}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{661} od 40.

$$x=\frac{40-4\sqrt{661}}{374}$$

Delite 40-4\sqrt{661} s/z 374.

$$x=\frac{20-2\sqrt{661}}{187}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{20+2\sqrt{661}}{187} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{20-2\sqrt{661}}{187} pa z vrednostjo x_{2}.

$$187x^{2}-40x-12=187\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)$$

Ovrednoti

$$187x^{2}-40x-12$$