Rešite 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Izračunajte potenco 10 števila 6, da dobite 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 370 in 1000000, da dobite 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 286 in 400, da dobite 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 114400 s/z 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 114400 in 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Odštejte 108680000 na obeh straneh.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Odštejte 108680000 od 370000000, da dobite 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Delite obe strani z vrednostjo -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{261320000}{-57200} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Izračunajte potenco 10 števila 6, da dobite 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 370 in 1000000, da dobite 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 286 in 400, da dobite 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 114400 s/z 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 114400 in 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Odštejte 370000000 na obeh straneh.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Odštejte 370000000 od 108680000, da dobite -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -57200 za a, 0 za b in -261320000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite 228800 s/z -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, ko je ± plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, ko je ± minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$