Rešite 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$10225^{4x}=180434$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$