Rešite 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Faktoriziraj

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Razmislite o 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Faktorizirajte x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Razmislite o 3x^{2}-7x+4. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 3x^{2}+ax+bx+4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 12 izdelka.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -7.

$$a=-4 b=-3$$

Znova zapišite 3x^{2}-7x+4 kot \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Faktor x v prvem in -1 v drugi skupini.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Faktor skupnega člena 3x-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Ovrednoti

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$