Rešite 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Faktoriziraj

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$18x^{2}+33x-40$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 18x^{2}+ax+bx-40. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -720 izdelka.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 33.

$$a=-15 b=48$$

Znova zapišite 18x^{2}+33x-40 kot \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Faktor 3x v prvem in 8 v drugi skupini.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Faktor skupnega člena 6x-5 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Ovrednoti

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Koraki rešitve

Združite -15x in 48x, da dobite 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$