Rešite 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Faktoriziraj

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrat števila 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 s/z 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 s/z -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Seštejte 961 in 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 s/z 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}, ko je ± plus. Seštejte -31 in \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{3841} od -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} pa z vrednostjo x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Ovrednoti

$$18x^{2}+31x-40$$