Rešite 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Faktoriziraj

$$9n\left(2n-101\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 9.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Razmislite o 2n^{2}-101n. Faktorizirajte n.

$$n\left(2n-101\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

Nasprotna vrednost -909 je 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 s/z 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{909±909}{36}, ko je ± plus. Seštejte 909 in 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{1818}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{909±909}{36}, ko je ± minus. Odštejte 909 od 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Delite 0 s/z 36.

$$n=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{101}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Odštejte n od \frac{101}{2} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 18 in 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Ovrednoti

$$9n\left(2n-101\right)$$