Rešite 18h^2-17h=0

$$18 h ^ { 2 } - 17 h = 0$$

Rešitev za h

$$h=\frac{17}{18}\approx 0,944444444$$

$$h=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte h.

$$h\left(18h-17\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite h=0 in 18h-17=0.

$$h=0 h=\frac{17}{18}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$18h^{2}-17h=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 18 za a, -17 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-17\right)^{2}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±17}{2\times 18}$$

Nasprotna vrednost -17 je 17.

$$h=\frac{17±17}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 s/z 18.

$$h=\frac{17±17}{36}$$

Zdaj rešite enačbo h=\frac{17±17}{36}, ko je ± plus. Seštejte 17 in 17.

$$h=\frac{34}{36}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{34}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$h=\frac{17}{18}$$

Zdaj rešite enačbo h=\frac{17±17}{36}, ko je ± minus. Odštejte 17 od 17.

$$h=\frac{0}{36}$$

Delite 0 s/z 36.

$$h=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$18h^{2}-17h=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 18.

$$\frac{18h^{2}-17h}{18}=\frac{0}{18}$$

Z deljenjem s/z 18 razveljavite množenje s/z 18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=\frac{0}{18}$$

Delite 0 s/z 18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=0$$

Delite -\frac{17}{18}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{17}{36}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{17}{36} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{17}{36} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}=\frac{289}{1296}$$

Faktorizirajte h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}=\frac{289}{1296}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{1296}}$$

Poenostavite.

$$h-\frac{17}{36}=\frac{17}{36} h-\frac{17}{36}=-\frac{17}{36}$$

Prištejte \frac{17}{36} na obe strani enačbe.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$