Rešite 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Faktoriziraj

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrat števila 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 s/z 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 s/z -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Seštejte 1024 in 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 s/z 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}, ko je ± plus. Seštejte -32 in 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Delite -32+8\sqrt{34} s/z 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}, ko je ± minus. Odštejte 8\sqrt{34} od -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Delite -32-8\sqrt{34} s/z 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} pa z vrednostjo x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Ovrednoti

$$18x^{2}+32x-16$$