Rešite 1720x-5x^2

$$1720x-5 { x }^{ 2 }$$

Faktoriziraj

$$5x\left(344-x\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(344x-x^{2}\right)$$

Razmislite o 344x-x^{2}. Faktorizirajte x.

$$x\left(344-x\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5x\left(-x+344\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+1720x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-1720±\sqrt{1720^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1720^{2}.

$$x=\frac{-1720±1720}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -5.

$$x=\frac{-1720±1720}{-10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1720±1720}{-10}, ko je ± plus. Seštejte -1720 in 1720.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Delite 0 s/z -10.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1720±1720}{-10}, ko je ± minus. Odštejte 1720 od -1720.

$$x=-\frac{3440}{-10}$$

Delite -3440 s/z -10.

$$x=344$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 344 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-5x^{2}+1720x=-5x\left(x-344\right)$$

Ovrednoti

$$5x\left(344-x\right)$$