Rešite 17x^2-2x=0

$$17 x ^ { 2 } - 2 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{2}{17}\approx 0,117647059$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(17x-2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 17x-2=0.

$$x=0 x=\frac{2}{17}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$17x^{2}-2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 17 za a, -2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 17}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 17}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 17}$$

Pomnožite 2 s/z 17.

$$x=\frac{2±2}{34}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2}{34}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2.

$$x=\frac{4}{34}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{34} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{2}{17}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2}{34}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 2.

$$x=\frac{0}{34}$$

Delite 0 s/z 34.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2}{17} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$17x^{2}-2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 17.

$$\frac{17x^{2}-2x}{17}=\frac{0}{17}$$

Z deljenjem s/z 17 razveljavite množenje s/z 17.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x=\frac{0}{17}$$

Delite 0 s/z 17.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x=0$$

Delite -\frac{2}{17}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{17}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{17} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x+\left(-\frac{1}{17}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{17}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{17} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x+\frac{1}{289}=\frac{1}{289}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{2}{17}x+\frac{1}{289}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{17}\right)^{2}=\frac{1}{289}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{289}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{17}=\frac{1}{17} x-\frac{1}{17}=-\frac{1}{17}$$

Prištejte \frac{1}{17} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{2}{17} x=0$$